domingo, 20 de abril de 2008

Metodo de la Gran M

Este método empieza con la PL en la forma estándar Para cualquier ecuación i que no tiene una holgura, aumentamos una variable artificial R. Entonces esta variable se convierte en parte de la solución básica inicial. Debido a que es una variable artificial al modelo de PL se le asigna una penalidad en la función objetivo, para obligarlas aun nivel cero en una iteración del algoritmo SIMPLEX

Debido a que M es un valor positivo suficientemente grande, la variable R1 se penaliza en la función objetivo utilizando —MR, en el caso de la maximización, y +RM, en la minimización. Debido a esta penalidad El proceso de optimización lógicamente tratara de impulsar R1, al nivel cero






La forma estándar se obtiene restando un superávit X3 en la segunda restricción y añadiendo una holgura X en la tercera restricción. Por tanto obtenemos

Minimice Z= 4X1 +X2





La primera y segunda ecuación no tiene variables que desempeñen el papel de holguras. Por consiguiente, utilizamos las variables R1 y R2 en estas dos ecuaciones y las penalizamos en la función objetivo con MR1 + MR2. La PL resultante se da como

Minimice Z=4X1 +X2 + MR1 + MR2






En el modelo modificado, ahora podemos utilizar R1, R2 y X4 como la solución básica factible inicial como lo demuestra la siguiente tabla simplex


No hay comentarios: